一个老师对高斯说：“你的问题，我没明白，如何去完善第五公里的假设。”
高斯说：“是这样的，第五公里假设是建立在平直空间上的……”
老师打断：“什么意思，为什么不在平直空间上？第五公里平行线不是平直的吗？”
高斯说：“拿地球做假设，在大地测量中的直线的概念，是测地线，是不平直的，会有交电。”
校长说：“你不能这样讲课，超前的内容加进来，学生们连基础都不会了。”
高斯说：“我教学生就是启发式的教育，让学生们变得爱学，如果按照教材直接教，大部分学生都不见得听进去，很多数学定理，只是知其然，不知其所以然。”
校长苦笑摇头。
政教处主任对高斯说：“你这样，你可以看看其他老师是怎么讲课的，按照他们的样子了。”
高斯心里不高兴，其他老师如此呆板看似标准的讲法，是对学生创造力的一种抹杀，更何况其他老师能懂什么？
高斯一脸不高兴的说：“你们定，看我到底适合不适合讲了。”
政教处主任说：“我们不是挑毛病，我们只是给你建议，让你改善教育方式，你要理解我们的苦心。毕竟学生的教育不是小事，他们都是涉及到集体的。”
校长对高斯说：“我们还是希望，你能按照标准来。有一个讲课的模板。”
1828年，高斯引入了微分几何并发表了《关于曲面的一般研究》（Disquisitiones generales circa superficies）。这篇论文来源于他对测地线的兴趣，它包含了“高斯曲率”等几何思想。这篇论文也包含了高斯着名的“绝妙定理”（theorema egregrium）。
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