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第二百四十九章 柯西边界条件(变分法)

边值问题中的边界条件的形式多种多样,

在端点处大体上可以写成这样的形式,Ay+By'=C。

若B=0,A≠0,则称为第一类边界条件或狄里克莱(Dirichlet)条件。

若B≠0,A=0,称为第二类边界条件或诺依曼(Neumann)条件。

若A≠0,B≠0,则称为第三类边界条件或洛平(Robin)条件。

总体来说,

第一类边界条件:给出未知函数在边界上的数值。

第二类边界条件:给出未知函数在边界外法线的方向导数。

第三类边界条件:给出未知函数在边界上的函数值和外法线的方向导数的线性组合。

普通导热问题计算,规定单元一条边界上只能有一种边界条件,事实上,对异性截面预应力混凝土箱梁结构,与外界发生复杂能量交换,其边界条件复杂,不能用一种简单边界条件来描述。

分析各种能量交换途径,主要的是有两种,分别是:日照辐射属于第二类边界条件,对流换热属于第三类边界条件。这两类边界条件在单元边界上同时存在,程序计算时不能套有通常第一至三类边界条件公式,称之为混合边界条件。

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