事实上，在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，它就是函数组的微分形式下的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。
若因变量对自变量连续可微，而自变量对新变量连续可微，则因变量也对新变量连续可微。
这可用行列式的乘法法则和偏导数的连锁法则直接验证。
也类似于导数的连锁法则。
偏导数的连锁法则也有类似的公式；这常用于重积分的计算中。
雅可比行列式求导，两个变量之间是垂直的，但是也能反应出斜向的一些曲率变化力。
对雅可比矩阵的理解就是对多变量向量的求导，跟y=f'(x)代表曲线切线一样，雅可比矩阵代表了一个高维度的切空间，有了这个切空间，就可以通过设定初值迭代出无法得到解析解的微分方程组的数值解。比如三体、多摆等问题~
雅可比在想，如果是任意的高维表面，我在这个表面上，开始做出对应这个维度的切体，这个切体沿着这个高维面滑动，滑动之时，这个切体会发生变化。
可以研究这个切体的变化来推敲这个高维物体的性质。
这样的模型很难感悟，需要感悟这些数字，因为光是数字，很难形成图形，而这些切体也难于用大脑想象，同时切体中的形状也会相互交错。
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