傅立叶笑着说：“谁先发表也是一样的，本来就是相同的东西。”
而帮助傅立叶修改好文章的四年后，也就是在1811年，傅立叶再次提交给科学院自己的论文《热的解析理论》。在1822年，它使得傅立叶分析的技术被广泛地利用，这将广泛应用于数学和整个科学领域。
而这一次大家都接收了他的文章，并且获得了大奖。但是傅立叶的文章没有发表。
而之后拉普拉斯用自己敏锐的洞察力，知道了傅立叶级数之后，得到了名垂青史的拉普拉斯变换。
拉普拉斯变换被发明后，有很多人认为他是踩在傅立叶的头顶上的，但是没有人敢否认这个伟大的发现。
1906年，贝特曼（Bateman）将拉普拉斯变换应用于积分方程。
1907年，里斯（Riesz）证明了关于希尔伯特空间上傅立叶分析的“里斯-费舍尔定理”。
1948年，施瓦茨（Schwartz）出版了《函数、微商、傅里叶变换概念的推广及其在数学物理中的应用》（Généralisation de la notion de fonction， de dérivation， de transformation de Fourier et applications mathématiques et physiques），这是他关于广义函数论的第一篇重要出版物。
1965年，杜奇（Tukey）与库利（Cooley）发表了一篇论文，介绍了快速傅立叶变换算法。
1978年，费夫曼（Fefferman）由于他在偏微分方程、傅立叶分析，特别是收敛性、乘数算子、发散性、奇异积分与“哈代空间”的工作获得菲尔兹奖。
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