勒让德教授贝塞尔二阶微分方程相关知识。
贝塞尔说：“你这个多项式是从哪里来的？”
勒让德说：“从勒让德方程推导出来的。”
贝塞尔说：“勒让德方程是从哪里来的？”
勒让德说：“从连带勒让德方程得到的，这个方程在m值为0，也就是在轴对称情况下得到的。在球函数方程分离变量时，可出现连带勒让德方程。”
贝塞尔说：“连带勒让德方程又是什么东西？”
勒让德说：“连带勒让德方程是一个二阶常微分方程。”
贝塞尔说：“二阶常微分方程是这个样子吗？”
贝塞尔说着，写出了方程：y''+py'+qy=0。
勒让德说：“这是齐次的的二阶常系数线性微分方程。”
勒让德写了方程y''+py'+qy=f(x)，这个是二阶常系数线性微分方程，对贝塞尔说：“还必须是其中 y1和y2的比值为常数才可以，如果不是常数，就是非齐次的。”
贝塞尔说：“你是研究这些方程解法的吧？一般有哪些方法？”
勒让德说：“有待定系数法、多项式法、常数变易法和微分算子法等。”