希伯斯本来也是带艺拜师，自己也是了解一些几何的，但是从来没见过毕达哥拉斯定理如此优美的东西。
他自己经过学习，早先知道：
圆被任一直径所平分。
等腰三角形的两底角相等。
两条直线相交对顶角相等。
已知三角形两角和夹边，三角形即已确定。
对半圆的圆周角是直角。
相似三角形的对应边成比例等等。
这些有趣的东西，但都比不上毕达哥拉斯定理。
自从被毕达哥拉斯定理感染后，自己开始废寝忘食的开始研究几何学，想从中找到更多的有趣的东西。
他演算了数不清的勾股数，没有一个勾股数不符合这个直角三角形的要求。
只是萦绕在心头的是，很多直角三角形明明是存在的，但不是三个整数，最多其中两个是整数，第三个数往往是一个十分奇怪的数。而这个数可以使用毕达哥拉斯的公式表达出来，只是那个数字十分难写，也十分古怪。
还是找最简单的那个就是两个短边为1的直角三角形，那个长边到底为几？
这个数字很奇怪，这个数字自己跟自己相乘等于2，而自己却是一个1.……一直可以往后的写，然后相乘起来接近2，只要不超过2即可，也不能太小。